Meinungsverschiedenheiten haben ihren Ursprung oft in unklaren Definitionen. Das passiert schon in der Mathe. Die folgende Kontroverse ist schon mehr als Hundert Jahre alt. Im Jahre 2013 hat sich dann der Streit auf Facebook wieder entflammt (Slate, 12. März, 2013) und kommt seither nicht zur Ruhe. Die Frage ist:

Was ist 6 ÷ 2(1+2) ?

Die meisten Menschen geben die Antwort 1. Der Grund ist, dass die meisten Autoren von wissenschaftlichen Texten oder Büchern zuerst multiplizieren und dann dividieren. Auch Regeln wie PEMDAS (aus den USA) oder Empfehlungen von Organisationen wie der American Mathematical Society kommentieren, wie die Ordnung Parenthesis (Klammern) Exponente, Multiplication, Division, Addition und Subtraktion (mit Multiplikation vor Division) verankert ist. Es ist auch eine PEDMAS Regel gebraucht und dann auch eine dritte Regel PE[MD]AS, sagt, dass die Multiplikation und Division gleichwertig sind und dann von links nach rechts ausgewertet wird. Das wird heute in der Schule auch viel gelehrt. Letzeres ist auch die Antwort, die auch von Computern gegeben wird. Das gibt dann 9. Diskussionen sind auch in den Schulen entbrannt. Es ist dort vor allem zu Konfrontationen zwischen Lehrern und Eltern gekommen. Im 20 Minuten Artikel wird die Sache wieder aufgeworfen. Es heisst: "Fast 12 Millionen Leute haben sich an der vermeintlich einfachen Gleichung versucht und sind gescheitert." Die Leserkommentare (1746 im Moment) zeigen ein breites Spektrum. Da gibt es "habs schon gewusst", "ist doch klar: Klammer vor Punkt vor Strich. Links nach rechts" bis zum "Da sieht man wie seriös die Wissenschaften sind. Habe mein Vertrauen in Mathe verloren."

Wenn 12 Millionen Leute falsch liegen, dann stellt sich die Frage, ob nicht der Experte falsch liegt oder ob da etwas nicht ganz klar definiert ist. In einem Artikel von N.J. Lennes aus dem Jahre 1917 (das sind mehr als 100 Jahre her!) steht schon:

"Man kann Ausdrücke, die weit verbreitet sind, nicht einfach ändern. Es ist die Pflicht des Lexikographen aufzunehmen, was man in der Praxis sagt und nicht was der Lexikograph als richtig annimmt. Algebra hat Idiome. Indem man ihre Grammatik formuliert, muss man auch den Gebrauch wahrnehmen. Zum Beispiel: 9a2 ÷ 3a wird meist als 3a verstanden und nicht als 3a3. Es mag nicht logisch sein, es ist aber historisch so gewachsen."

Übrigens gibt es bei der obigen Mathe Frage keine Textbuch Antwort. Die Algebra Textbücher sind geteilter Meinung. Das Standard Textbuch von Cajori über Mathematische Bezeichnungen aus dem Jahre 1928 schon empfielt, Klammern zu verwenden, um die Sache klar zu machen. Auf jeden Fall ist die Behauptung, dass 12 Millionen Menschen falsch liegen, nicht richtig. Auch wenn es Youtube Videos gibt, die das behaupten. Aber das mit den Millionen, die an der einfachen Rechenaufgabe scheitern, das ist eine gute Schlagzeile!